我方公司由于事务需要与一处公司签订合同，现在因为意外事故合同一方死亡，如今合同一方死亡其诉讼主体需要注意的事项有哪些？

首先，从维护交易便利和保障交易安全的角度来讲，对于纯属财产性质的合同（比如买卖和租赁合同），一方当事人死亡的，不应影响合同的效力。因为，虽然合同相对性原则是合同法中的一个重要原则，但尽如一个比较有名的谚语所说，没有不存在例外的规则，合同相对性原则也是有例外的。当代无论是大陆法系国家还是英美法系国家为了符合交易便利和交易安全，衡平当事人与第三人之间，当事人与社会之间的利益，多数都在坚持合同相对性原则的基础上作了一些突破性的规定。我国也同样如此，比如，《合同法》第六十四条规定的关于第三人受益合同；第七十三条规定的代位权；第七十四条规定的撤销权；第二百二十九条规定的买卖不破租赁等都在一定程度上突破了合同相对性原则。应当说，这些突破性的规定体现了我国立法从个体本位向社会本位法律思想的转变。《合同法》第二百二十九条之规定的买卖不破租赁，财产的权属变更不应影响成立在先的租赁一样。至于说如何履行，根据《继承法》第三十三条之规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果法定继承人不放弃继承财产，则应该继续履行租赁合同中出租方（即被继承人）的义务。
其次，关于具有人身依附性的合同（如服务合同），一方当事人死亡的，合同效力自然终止。因为这类合同的签订，一般都是一方当事人基于对另一方当事人本人具有的经验、能力，甚至是个人品格方面的胜任才与之签订相应的合同。在这种情况下，如果该当事人死亡，合同权利义务仍不终止的话，则有违另一方当事人订立合同的真实意愿了，这显然与我国《合同法》第四条规定的自愿原则有冲突。另外，根据《合同法》第七十九条规定之精神，含有人身依附的合同属于根据合同性质不可转让之合同。同理，其继承人也不应继承该合同的权利和义务。因此，此类合同的权利义务应该随着合同主体的死亡而自然终止。