我的一个哥哥前几天取保候审，因为涉嫌敲诈，现在让逮捕了，不知道会不会有事，问一下检察院批捕逮捕后，执行部门有没有逮捕时效呢？

根据刑事诉讼法和《人民检察院刑事诉讼规则》的规定，办案人员在审查案件后，应当制作《审查逮捕案件意见书》，提出是否批准逮捕的处理意见，经部门负责人审核后，报请检察长批准;重大案件应当经检察委员会讨论决定。决定一般有以下两种：
(一)批准逮捕
对于公安机关提请批准逮捕的犯罪嫌疑人，经审查符合刑事诉讼法规定的逮捕条件的，人民检察院应当作出批准逮捕的决定，并制作《批准逮捕决定书》，经检察长签发后，加盖人民检察院院印，连同案卷材料、证据一并移送提请批准逮捕的公安机关执行逮捕。
(二) 不批准逮捕
根据刑事诉讼法和《人民检察院刑事诉讼规则》的规定，人民检察院审查案件后作出的不批准逮捕决定有以下三种：
1.不符合逮捕条件的不批准逮捕。不符合逮捕条件的不批捕，是指不符合刑事诉讼法规定的逮捕条件，人民检察院应当作出不批准逮捕的决定。