邻居的堂弟因为醉驾被拘留15天，但在他被拘留的那一天，那位警察只有逮捕证，没有拘留证，这合法吗？拘留证逮捕证的区别？

刑事拘留
根据法律规定，公安机关在一定的紧急情况下，对现行犯或重大嫌疑分子，是可以实施拘留的，但公安机关执行拘留时，应持县级以上公安机关签发的《拘留证》，向被拘留人出示《拘留证》，并宣布对其实行拘留。拘留时不出示拘留证，或先行拘留再补办拘留证，都是违法的。
同时，拘留是有时间限制的，从犯罪嫌疑人被抓进看守所时起算，一般是14天，最长也不能超过37天。如果在14天或37天内，犯罪嫌疑人没有被依法逮捕的，必须予以释放或变更强制措施，如准予取保候审、监视居住等。要是犯罪嫌疑人被拘留后，被超期羁押，属于违法行为。
逮捕
根据刑事诉讼法规定，公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。同时执行逮捕必须由两名以上公安人员进行。所以说原则上公安机关没有逮捕证时，是不能实施逮捕的，否则擅自实施逮捕的属违法行为，应追究相应人员的法律责任。
同时，如果公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。也就是说，要是人被公安机关刑事拘留为名超期羁押的，又没有收到逮捕证的，属于违法行为，被逮捕人的家属或亲友可以委托专业的刑事辩护介入，前往相关的公安机关问询并处理此类事情。
需要注意的，不管是刑事拘留还是逮捕，除有碍侦查或者无法通知的情形以外，应当把刑事拘留、逮捕的原因和羁押的处所，在24小时以内通知被逮捕人的家属或者他的所在单位。
事实上，一旦公安机关实施了刑事拘留或逮捕的，往往都意味着事情严重，已涉嫌犯罪，必须非常慎重处理整件事情，而不是仅仅着眼于刑事拘留、逮捕手续是否合法的问题，建议最妥当的是及时委托专业刑事辩护律师协助，相关手续有问题由律师处理，并由律师会见当事人，尽最大可能维护当事人的利益。