我的一个哥哥前几天因为故意伤害罪让拘留了，但是还没有逮捕，问检察院有拘留逮捕权利的吗，有没有执行拘留的权利？

刑事强制措施包括拘传、取保候审、监视居住、拘留和逮捕（你所说的逮人可以包括拘留和逮捕，拘传的日期依法不超过12小时，因此严格来说我认为算不上逮人。拘留和逮捕的时间就比较长了。逮捕的话检察院只有批准的权利，具体是由公安机关执行的。法律依据如下：
《刑事诉讼法》第一百三十二条　人民检察院直接受理的案件中符合本法第六十条、第六十一条第四项、第五项规定情形，需要逮捕、拘留犯罪嫌疑人的，由人民检察院作出决定，由公安机关执行。（公安机关执行）
第五十条　人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。
第五十一条第二款取保候审、监视居住由公安机关执行（不是检察院）
第五十九条　逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。（检察院批准，但是是由公安机关执行。）
第六十一条　公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
　　
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
　　
（二）被害人或者在场亲眼看见的指认他犯罪的；
　　
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
　　
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
　　
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
　　
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
　　
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
（公安机关可以拘留，可能也是你所说的逮人）
因此严格来说我认为拘传算不上逮人