根据我国法律的规定,出现以下法定事由时可以变更子女抚养关系:1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;3.10周岁以上未成年子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力的;4.有其他正当理由需要变更的。一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的,人民法院应予支持。1).夫妻双方可以协议约定孩子抚养权变更。根据相关规定,无论是协议离婚还是诉讼离婚后,要求变更子女抚养关系的,只要离婚的双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议,而且没有违反法律规定及对子女成长不利的问题,应予准许。离婚后,经双方协商一致达成的变更子女抚养协议,属于协议离婚的应向办理离婚登记机关备案,属于法院诉讼离婚的,应向原审法院备案。2).可以向法院起诉变更孩子的抚养权。离婚后,一方要求变更子女抚养关系的,或者子女长到有识别能力时,主动提出与另一方一起生活时,应另行起诉。