如果这些污蔑诽谤是在某网站上发布的，当事人是否有权要求该网站删除帖子？如果该网站不配合当事人该怎么办？？

你可以要求删除，不配合就去网站所在地的公安局要求公安配合。公安局都有网络监察大队的，他们就专门管这个事情。

说的简单点你容易明白,侮辱就是对他人的人格和尊严造成伤害，但不管是什么方式。 而诽谤是指对于别人没有做过的事情进行编造。但同时造成了对他人人格和尊严的伤害。 区别在于侮辱强调的是人格和尊严的伤害。而诽谤强调的是伤害他人人格和尊严的方式。  但是你要注意,如果该网站意图使你受到刑事追究故意捏造不存在的事实则可能会构成诬告罪.如果是简单的侮辱诽谤,你可以要求在公开场合赔礼道歉,恢复你的名誉并且索要一定的精神损害赔偿.

1、“造谣，诬蔑，诽谤他人触犯哪种法律的哪条？”：（1）严重的会构成犯罪，触犯《刑法》第二百四十六条第一款：“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。”（2）不构成犯罪的，是违反《治安管理处罚法》的违法行为，会受到拘留或罚款的处罚。
2、“当事人是否有权要求该网站删除帖子？如果该网站不配合当事人该怎么办？”：（1）有权，直接的找网站交涉。（2）如果网站不删除，可以固定好网站上帖子的内容作为证据，然后到法院起诉，将发帖人、网站都列为被告，请求判令他们停止侵权、赔礼道歉、赔偿损失。（3）如果情节严重、对当事人造成了重大影响的：可以到法院提起刑事自诉，请求追究对方的刑事责任、并赔偿损失。