我伯伯分到家中一笔财产了，不过其他亲戚后来根本就不同意了，主要是伯伯根本就不赡养老人，还想要从中去分钱的，后来想放弃老人更加不管了，那放弃继承权可以不赡养老人吗？

首先，放弃继承财产是继承人的个人权利。继承人放弃遗产时，属于单方法律行为，在明确表示退出继承后，即可以发挥相应的法律效力，并且不用征得任何人的同意。
其次，赡养老人属于个人法定义务。我国法律明确规定，子女对父母有赡养扶助义务，如果未尽到赡养父母的义务，被赡养人其实可以争取给赡养费的权利，比如起诉子女负担赡养费，而且法院在查明属实后，将会判赡养人及时给付赡养费。所以，从当前的法律规定看，放弃继承权跟赡养老人没有直接的法律关系，即使继承人明确表示不继承老人遗产，但还是不能避免承担赡养老人的法定义务。并且，继承人事先声明放弃遗产继承的，对放弃继承财产不具有法律效力，因为放弃继承财产需要在继承开始后，遗产分割前做出。
最后，在实践中，有些不孝的子女，为避免负担赡养费，就会做出事先明示放弃继承权的行为，要是真以放弃继承权为理由不给赡养费什么的，那么建议可以积极去法院起诉对方及时给付，法院将会依法做出要求给付赡养费的判决。