监督公安部门办理案件和执法活动有外部的检察院和内部的督察部门。《公安机关办理刑事案件程序规定》第六条 公安机关进行刑事诉讼，依法接受人民检察院的法律监督。《警察法》第四十七条 公安机关建立督察制度，对公安机关的人民警察执行法律、法规、遵守纪律的情况进行监督。

妨害公务罪的案件撤销需满足特定条件。如情节轻微、危害不大、不认为是犯罪，或经特赦令免除刑罚，或嫌疑人、被告人死亡等，可依法撤销案件。因此，妨害公务罪的案件是否能撤销，需根据具体情况和法律规定来判断。

行政拘留通常不会留下案底记录。案底主要是指个人因违法或犯罪行为留下的历史记载，也称为犯罪人员犯罪记录制度。在中国，这特指曾触犯刑法并留下刑事犯罪前科的档案记录。因此，只有在涉案当事人被定罪后，其档案中才会留下相应的犯罪案底。所以，行政拘留并不等同于留下犯罪案底。

敲诈勒索罪立案需满足三大条件：涉案金额达两千元及以上，且手段恶劣、多次敲诈；采用恐吓或胁迫方式获取财物；主观上以非法手段强行索取他人财物为主要目的。符合这些条件，案件可立案调查。

公安机关处理行政案件的标准包括：案件事实清晰，当事人身份及违法行为定性和责任认定充分，调查取证合法公正，裁决公正合理，法律适用准确。违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织，如违法事实不明确或证据不足，不得给予行政处罚。