被逮捕了就是被关押在看守所吗

关押在看守所，如果是因先行拘留而被关押的，不算逮捕；但如果是因符合逮捕的条件，经公安机关出示逮捕证而关押的，则算逮捕。
逮捕时，公安机关必须出示逮捕证，且需要立即将被逮捕人送看守所羁押。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。