分手费是否受法律支持

不能。
法律上没有所谓的分手费和精神损失费，没有法律依据，就不可能得到法律支持。
索要分手费是违反道德和社会公序良俗的，法律只保护合法的债权债务关系。
所以，从法律层面上讲，如果不是同居期间的共同财产、或者合法的赠与关系、债务债权关系等，在分手后索要分手费是不合法的，尤其是与与有配偶者同居，破坏他人家庭，而后索要分手费的，更不可能得到法律的保护。

《民法典》第一千零六十二条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同财产，有平等的处理权。