没有登记的股权质押合同有效吗

无效。股权质押合同未到工商局登记备案的，质权未设立。
质权未设立，实则就是股权质押合同无效，或者说股权质押合同的目的不能达到了，质押权人不能对股权享有优先受偿权。
法律依据：
《民法典》第四百四十三条　
以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。
基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。
出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。