我国的涉外仲裁机构是下设在中国国际商会的国际经济贸易仲裁委员会和海事委员会。这两个机构是民间性质的组织。由于我国涉外仲裁机构的民间性质，对当事人之间的争议只有裁决权，而没有执行权。执行权只能由人民法院行使。
1、当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。2、被申请人没有收到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的。3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的。
经中华人民共和国涉外仲裁机构裁决的，当事人不得向人民法院起诉。一方当事人不履行仲裁裁决的，对方当事人可以向被执行人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行。
按照我国《民事诉讼法》和《仲裁法》的有关规定，对中国的涉外仲裁机构作出的仲裁裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行。申请人向人民法院申请执行中国涉外仲裁机构的仲裁裁决，须提出书面申请，并附裁决书正本。
依照《仲裁法》第74条的规定，商事仲裁时效适用相关诉讼时效的规定，具体包括：1、《中华人民共和国民法通则》第135条：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为二年。
1、仲裁申请和受理阶段 仲裁申请的提出是开始仲裁审理程序的最初法律步骤。2、组庭阶段 双方当事人应当在规定的期限内约定仲裁庭的组成方式和选定仲裁员。3、开庭审理阶段 仲裁委员会应当在仲裁规则规定的期限内将开庭日期通知双方当事人。
当事人申请撤销涉外仲裁裁决的，应提出证据证明该裁决有民事诉讼法第二百五十八条第一款规定的下列情形：当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;当事人应当向作出该裁决的仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
按照我国民事诉讼法和仲裁法的有关规定，对中国的涉外仲裁机构作出的仲裁裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行。申请人向人民法院申请执行中国涉外仲裁机构的仲裁裁决，须提出书面申请，并附裁决书正本。如果申请人为外国一方当事人，其申请书须用中文本提出。
