到新公司入职，没有向我要前公司离职证明，会有什么影响吗？

没有影响。
根据《劳动合同法》第八条规定，用人单位招用劳动者，对劳动者与劳动合同直接相关的情况，有知情权，劳动者应当如实说明。劳动者从原公司离职情况，应当属于用人单位知情权范畴，但是劳动者是在用人单位了解的情形下提供。现用人单位没有要求劳动者提交原公司离职证明，劳动者无需提交，对此不存的法律责任。
《劳动合同法》
第八条　用人单位招用劳动者时，应当如实告知劳动者工作内容、工作条件、工作地点、职业危害、安全生产状况、劳动报酬，以及劳动者要求了解的其他情况；用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。