房产证上的人过世没设遗嘱、哪些亲属能继承

直系亲属的房产是可以继承的。按照我国现行继承法的规定，直系亲属是最有权利继承房产的。在法定继承的情况下，继承人只能继承直系亲属的遗嘱，所以非直系亲属的房屋是不能继承的。
旁系亲属继承的条件：
1.对被继承人进行了较多的扶养，可以分给适当的遗产；
2.遗嘱人的遗嘱继承中指定的继承人；
3.遗赠扶养协议中明确将个人所有的合法财产赠送给扶养人。
我国的《继承法》中所列遗产的范围中有房屋。所谓房屋的继承是指被继承人死亡后，其房产归其遗嘱继承人或法定继承人所有。因此，只有被继承人的房屋具有合法产权才能被继承。当继承发生时，如果有多个继承人，则应按遗嘱及有关法律规定进行折产，持原产权证、遗嘱等资料到主管部门办理过户手续。
房产继承需要证明：
1、老人的遗产，是所有继承人的共同财产。
2、继承人对共有的财产的分割协议，只要每个继承人同意并签字，即可产生效力，任何继承人都不得违约。
3、如果每个继承人对继承的共有财产分割，无异议，可以凭此协议办理过户手续。
办理房产继承手续必须经过房屋评估、继承公证、申请产权登记等办理过程。凡领取《房地产权证》的房屋，当房屋的权属人死亡后，其合法继承人就可以申请办理该房屋继承登记。
房产继承继承步骤：
1、房屋评估：首先必须通过评估公司对房屋进行市值评估。评估公司会根据房屋所处的路段、坐向、楼层、楼龄等重要因素，作出专业的价格分析和楼价评估，定出准确的物业市值价格。
2、继承公证：申请人应当到房屋所在地的公证处办理继承公证，领取继承公证书。在办理公证时，必须提供房屋权属人的死亡证明书、合法机关出具的合法继承人名单证明，以及原房屋权属人立有的遗嘱(如有遗嘱)，亦应提交遗嘱原件。若部分合法继承人自愿放弃继承权，必须出具放弃财产承诺证明。
3、房屋测绘：申请人须到房地产测绘部门申请办理房屋面积测绘或转绘手续，领取测绘成果或者附图，以便办理产权登记手续。
4、继承登记：申请人持房地产权证、继承公证书、房屋测绘等证明到房地产交易中心申请继承登记手续。填写《房地产产权登记申请书》，并递交上述资料后，办案人员将收件立案受理，并核发回执。待一切资料审核后，即发放已更改权属人的房产证明。
5、规定需递交的其它资料：如涉及该房屋权属等事项是判决、裁定或调解的，必须缴交判决书、裁定书或调解书等。如该房屋经实地测绘，发现已经改建或存在违法建设的，必须提交规划部门的报建审核书或处理决定书。
《继承法》
第十条遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由
第一顺序继承人继承，
第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。