根据您所描述的情况,如果未经您同意,第三方擅自砍伐了您家的果树,这可能涉及到侵犯您的财产权的问题。
首先,您应该尽快收集证据,包括现场照片、视频等,以证明果树被砍伐的事实。同时,您可以向当地公安机关报案,要求调查处理此事。
其次,您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定,任何组织或者个人不得侵犯他人的财产权。如果第三方擅自砍伐您家的果树,造成了您的财产损失,您可以向法院提起诉讼,要求第三方承担相应的赔偿责任。
此外,如果村政府、镇政府在此事中存在过错或者不当行为,例如未履行好监管职责等,您也可以考虑一并向其追究责任。