首先,关于社保问题,根据《中华人民共和国社会保险法》的规定,用人单位应当依法为劳动者缴纳社会保险费。如果用人单位未按时足额缴纳社会保险费,劳动者有权要求用人单位补缴。因此,您可以向用人单位提出要求补缴社保的请求。如果用人单位拒绝补缴,您可以向当地社会保险行政部门投诉举报,由社会保险行政部门责令用人单位限期改正并补缴社会保险费。
其次,关于劳动合同问题,根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定,用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此,如果公司未与您签订书面劳动合同,您可以要求公司支付二倍工资的赔偿。
最后,如果公司存在其他违法行为,如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等,您也可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除劳动合同并要求经济补偿。
需要注意的是,以上建议仅供参考,具体操作还需要结合您的实际情况和当地的相关法律法规进行。建议您咨询当地的律师或劳动监察部门,以获得更具体的建议和帮助。