可以一边走离职手续一边入职吗

解析：
在此情形下，若劳动者在前一家公司并未正式办理离职手续便已在后一家公司开始接洽工作机会，那么只要这两个系列的劳动合约彼此间并不出现冲突或者对其中任何一方造成不可逆的影响，此行为就不属于非法行径。
然而，需要明确指出的是，如果劳动者和前一份雇佣关系并未解除到合法程度，那么新的用人单位在符合相关法律法规的前提下可能无法为劳动者提供相应的社会保险服务。
此外，针对那些故意招纳和其他事业单位仍然持有或未结束劳动合同时期的员工的用人单位，如发生因此产生的经济损失，他们必须承担相应的法律责任，即需承担对其他用人单位直接造成的经济损失的全部连带经济赔偿责任。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。