被打伤算治安案件还是刑事案件

解析：
当受害人身受轻伤以上程度的损害时，便可构成刑事犯罪，并须对加害人追究相应的刑事责任。
倘若受伤程度未达到轻伤标准，那就属于民事范畴的案件，公安局通常会出具不予立案的书面通知。
在接到该通知书后，当事人应携带文书前往法院提起诉讼，以便主张自身的损害赔偿权益。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款;情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的;
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的;
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。