解析:
当父母其中一位离世后,其子女应对其财产按以下顺位进行法定继承:
首先,若逝者生前已订立有效遗嘱或存在遗赠协议,应优先按照遗嘱或遗赠内容处理财产继承事宜;
其次,倘若未曾设立任何形式的遗嘱,亦不存在遗赠协议,则去世方的合法配偶、子女以及父母将作为第二顺位继承人共同参与遗产分配,并在此基础上对遗产进行合理分割。
在此过程中,子女仅能获得属于自身份额的遗产,其余部分则由配偶及父母依法享有继承权。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后,按照法定继承办理;
有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;
有遗赠扶养协议的,按照协议办理。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:
配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;
没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。
本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。