公司不肯开辞退证明怎么办

解析：
若雇主在解聘员工之后未依法提供相应的证明文件，则该名员工可向当地的劳动仲裁机构提出申诉并请求提供此类文件。
在进行维权过程中，劳动者务必妥善保管相关证据，例如工作交接清单、离职证明书以及录音资料等等。
如雇主未能按照规定出具书面证明材料，其行为将被判定为违法行为，并可能面临处罚；
同时，因雇主的违法行为而导致的任何经济损失也应由其承担赔偿责任。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条
用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；
给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。