私立学校老师,不交社保是否合法

解析：
根据我国的相关法律法规，合同制教师必须参加并缴纳社会保险。
也就是说，一旦签署了正式的聘用协议，雇主就有义务为其员工购买各种社会保险，这包括基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险以及生育保险等五大类。
这些制度的设立旨在切实保障广大民众在年老、生病、受到意外伤害或失去工作期间，都能够依法从国家和社会层面获得相应的物质支持。
法律依据：
《社会保险法》第五十八条
用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
国家建立全国统一的个人社会保障号码。
个人社会保障号码为公民身份号码。