购房定金退不下来，有哪些法律途径可寻求

解析：
在签订购房协议并支付定金后，若发现无法按约履行合同义务或因不可抗力导致不能继续履行合约，则有关之下定者可与另一方就退还定金事宜展开磋商；
若双方未能达成一致意见，亦可选择寻求社会上公正权威的第三方机构如调解委员会、仲裁庭或司法机关进行调处；
同时，依据现行之相关法律法规，这些机构在处理此类纠纷时，应遵循当事人自愿原则，以明确事实真相，辨明是非曲直为前提，进行调解工作。
此外，根据相关法律规定，凡涉及到平等主体公民、法人及其他组织间所产生的合同纠纷以及其他涉及财产权益的争议，均可申请仲裁予以解决。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第三条
人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。
第九十三条
人民法院审理民事案件，根据当事人自愿的原则，在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解。
《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。