在对死刑案件进行复核时，必须完成两项任务：一是查明原裁判认定的犯罪事实是否清楚，据以定罪的证据是否确实、充分，罪名是否准确，量刑(死刑、死缓)是否适当，程序是否合法;二是依据事实和法律，作出是否核准死刑的决定并制作相应的司法文书，以核准正确的死刑判决、裁定，纠正不适当或错误的死刑判决、裁定。报请复核死刑(含死缓)案件，应当一案一报。有的被告人犯有数罪，只要其中有一罪被判处死刑，以及共同犯罪的案件中，只要有一名被告人被判处死刑，就应当报送全案的诉讼案卷和证据。判处死刑立即执行案件的复核
1.复核庭的组成
(1)必须是合议庭。
(2)由3名审判员组成。
2.提审被告人
高级人民法院复核或者核准死刑(死刑缓期二年执行)案件，必须提审被告人。复核后的处理
(1)原审判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，裁定予以核准。
(2)原审判决认定事实错误或者证据不足的，裁定撤销原判，发回重新审判(注意：与二审审理结果不同，复核程序中对于此种情形只能发回重审，而不能改判)。
(3)原审判决认定的事实正确，但适用法律有错误，或者量刑不当，不同意判处死刑的，应当改判。
(4)发现第一审人民法院或者第二审人民法院违反法律规定的诉讼程序，可能影响正确判决的，应当裁定撤销原判，发回第一审人民法院或者第二审人民法院重新审判。
(5)高级人民法院复核后发回原审人民法院重新审判的案件，重新审判所作的判决、裁定，被告人可以提出上诉，人民检察院可以提出抗诉。
(6)共同犯罪案件中，部分被告人被判处死刑的，最高人民法院或者高级人民法院复核时，应当对全案进行审查，但不影响对其他被告人已经发生法律效力的判决、裁定的执行;发现对其他被告人已经发生法律效力的判决、裁定确有错误时，可以指令原审人民法院再审。
法律依据：最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释 第三百四十九条
高级人民法院复核死刑缓期执行案件，应当按照下列情形分别处理：
(一)原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的，应当裁定核准;
(二)原判认定的某一具体事实或者引用的法律条款等存在瑕疵，但判处被告人死刑缓期执行并无不当的，可以在纠正后作出核准的判决、裁定;
(三)原判认定事实正确，但适用法律有错误，或者量刑过重的，应当改判;
(四)原判事实不清、证据不足的，可以裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判，或者依法改判;
(五)复核期间出现新的影响定罪量刑的事实、证据的，可以裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判，或者依照本解释第二百二十条规定审理后依法改判;
(六)原审违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的，应当裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。
高级人民法院复核死刑缓期执行案件，不得加重被告人的刑罚。
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