首先,把人打成轻伤是可能构成故意伤害罪的,因为故意伤害他人,致使他人轻伤以上的是要被追究刑事责任的,但是是否要受到刑事处罚则要看案件具体情况。具体而言有以下几种情形之一或同时有以下情形的是可能不会受到刑事处罚的:
1.犯罪嫌疑人未满16周岁,未满16周岁的人造成轻伤的,不用负刑事责任,自然也不会受到刑事处罚。
2.刑事和解。当事人赔礼道歉积极赔偿对方损失,达成和解协议的。公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微,不需要判处刑罚的,可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。这种情况下有大概率不会受到刑事处罚。
3.其它可以从轻或者减轻处罚的情节。如果把人打成轻伤的起因是对方故意挑衅或者对方有过错的,或者是出于防卫目的的,都有可能从轻或者减轻,但是并非一定会受到刑事处罚。
4.综上所述,是否一定要受到刑事处罚则要结合案件具体情况而定,通常情况下积极赔偿对方,达成和解或者有其他从轻减轻处罚情节或者犯罪情节确实轻微的,是可以不予处罚的。《刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。