借据没有约定还款日期，则从债权人开始催要并收到第一笔还款之日起计算担保责任诉讼时效吗？保证期间为主债务履行期间届满之日起6个月未诉讼，担保责任能免除吗？

是的，依据 《最高人民法院关于适用《中华人民共和国担保法》若干问题的解释》
第三十二条保证合同约定的保证期间早于或者等于主债务履行期限的，视为没有约定，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。
保证合同约定保证人承担保证责任直至主债务本息还清时为止等类似内容的，视为约定不明，保证期间为主债务履行期届满之日起二年。
第三十三条主合同对主债务履行期限没有约定或者约定不明的，保证期间自债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。