双方打架，派出所调解，双方同意和解，并给予被害人医疗费，也签字，按手印了。后面，打人一方，反供了，怎么办

打架之后双方同意调解了的话派出所就不会再进行治安拘留了，但是这种情况只限于动手打架情节较轻的；
不管是双方私下调解或者由公安机关介入调解都完全可以，情节轻微的打架案件如果调解没办法解决的话，公安机关才会进行治安拘留和行政罚款，所以最好是私下调停。
《治安管理处罚法》第九十五条规定，治安案件调查结束后，公安机关应当根据不同情况，分别作出以下处理：
（一）确有依法应当给予治安管理处罚的违法行为的，根据情节轻重及具体情况，作出处罚决定；
（二）依法不予处罚的，或者违法事实不能成立的，作出不予处罚决定；
（三）违法行为已涉嫌犯罪的，移送主管机关依法追究刑事责任；
（四）发现违反治安管理行为人有其他违法行为的，在对违反治安管理行为作出处罚决定的同时，通知有关行政主管部门处理。