有权。但是,必须是与你有抚养关系,也就是说,是你将他从小养大的。监护权与继承权不能划等号。监护权必须是成年子女,还要有行为能力。继承权,是由法律规定的,与行为能力没有关系。继子女需要与被继承人有抚养关系,也就是说是被继承人抚养长大的,没有抚养关系不享有继承权。但是,法律另有规定的除外。附:第十七条、无民事行为能力人,或者限制民事行为能力的精神病人,由下列人员担任监护人:
(一)配偶;
(二)父母;
(三)成年子女;
(四)其他近亲属;
(五)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任,由精神病人所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。对担任监护人有争议的,由精神病人所在的单位或者居住地的居民委员会、村民委员会在在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的,由人民法院裁决。第十条第三款、本法所说的子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。