根据《消费者合法权益保护法》第24条、《合同法》第311条的限定，货运公司的连单背面写到的“贵重物品损坏不出予赔偿”是无效的，运输公司在运输经过中导致货物毁损的应当由货运公司承受赔偿职责。《消费者合法权益保护法》第24条、《合同法》第311条的原文如下：《合同法》第三百一十一条 “承运人对运输经过中货物的毁损、灭失承受损害赔偿职责，但承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合法损耗以及托运人、收货人的犯错导致的，不承受损害赔偿职责”《消费者合法权益保护法》第二十四条“经营者不得以格式合同、通知、表明、店堂告示等方式作出对消费者不平等、决裂法的限定，或者减轻、免除其损害消费者合法权益应当承受的民事职责。格式合同、通知、表明、店堂告示等含有前款所列内容的，其内容无效。”
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