爷爷从去年年初开始身体就一直不好，病情反反复复一直没有完全痊愈，在上个月就因为病情加重无法医治去世了，在生前有留下遗嘱，身为孙女继承祖父遗产有继承权吗？

孙子或孙女在老人有遗嘱指定继承前提，可以继承爷爷奶奶遗产，没有遗嘱指定继承，孙子女不是死者第一序列继承人，不能继承。除非是孙子女父亲先于爷爷奶奶死亡，这样，孙子女可以作为代位继承人，代替自己父亲行使继承权。《继承法》：第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第九条 继承权男女平等。第十条 遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。第十一条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。