家人迷恋上了网络赌博，我该怎么办？

可以。
根据《婚姻法》及最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件如何认定夫妻感情确已破裂的若干具体意见》第10条规定：
一方好逸恶劳、有赌博等恶习，不履行家庭义务，屡教不改，夫妻难以共同生活的，准予离婚。
根据《婚姻法》及最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件如何认定夫妻感情确已破裂的若干具体意见》第10条规定：
一方好逸恶劳、有赌博等恶习，不履行家庭义务，屡教不改，夫妻难以共同生活的，准予离婚。