初次吸毒被抓，只交了罚款没拘留，会有案底吗？

结论：不会。
解析：
1、有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处二千元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：
(一)非法持有鸦片不满二百克、海洛因或者甲基苯丙胺不满十克或者其他少量毒品的;
(二)向他人提供毒品的;
(三)吸食、注射毒品的;
(四)胁迫、欺骗医务人员开具麻醉药品的。
2、吸毒成瘾人员有下列情形之一的，由县级以上人民政府公安机关作出强制隔离戒毒的决定：
(一)拒绝接受社区戒毒的;
(二)在社区戒毒期间吸食、注射毒品的;
(三)严重违反社区戒毒协议的;
(四)经社区戒毒、强制隔离戒毒后再次吸食、注射毒品的。