民政局离婚协议孩子共同抚养现在变更抚养权由谁起诉

哪一方想变更孩子抚养权，就由哪一方。最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》：15、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行。　　16、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。　　
（
1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；　　
（
2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；　　
（
3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；　　
（
4）有其他正当理由需要变更的。　　17、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。