丈夫去世,孩子可以跟母亲姓吗?对方父母不同意能改吗?

可以的变更的。具体应当咨询当地公安机关，以福建省为例，父亲死亡的，由母亲持注销原因为死亡的《户口注销证明》，到户籍所在地公安派出所申请变更子女姓名。
根据《福建省公安机关户口管理规范》：
第一百一十八条申报户口登记的姓名，应当遵循公序良俗，姓氏可以随父姓或者随母姓。非婚生育的子女，无法确定生父或者生母的，姓氏应当随落户方姓氏。除姓氏外，名字用字应当使用《通用规范汉字表》中的字。
第一百一十九条和被批准入籍的公民，申报户口登记的姓名应当使用汉字译写的姓名。
第一百二十条弃婴姓名由收养人或者收养机构确定。
第一百二十一条公民申报出生户口登记的姓名应当与《出生医学证明》上记载的姓名一致。记载不一致的，公安机关应当先以《出生医学证明》上记载的姓名办理出生户口登记，再根据公民申请，按照变更姓名办理。
《出生医学证明》填写不规范或未填写姓名的，公安机关应当告知群众到签发单位补充完整或者申请换发后，再办理出生户口登记。
第一百二十二条申报户口登记的曾用名，应当填写公民曾经在户口登记机关申报登记并正式使用过的姓名。
第一百二十三条公民符合下列情形之一的，提交本人或监护人书面申请报告，可以申请办理姓氏变更登记：
（一）因血缘关系在父姓、母姓、祖父母姓、外祖父母姓之间变更姓氏的，提交关系证明；
（二）因收养关系变更姓氏的，提交收养证明；
（三）因涉外婚姻关系变更姓氏的，提交婚姻关系证明；
（四）因18周岁前父母离婚或者再婚变更姓氏的，提交父母、继父母《结婚证》、《离婚证》；
（五）因不规范简化字姓氏等其他特殊原因需要变更姓氏的。
第一百二十四条公民符合下列情形之一的，提交本人书面申请报告，可以申请办理名字变更登记：
（一）名字的谐音或者含义容易被误解、歧视的；
（二）在同一村居（社区）、单位、中小学校或者近亲属中名字相同的（还应当提交村居（社区）、单位、中小学校证明）；
（三）因收养关系要求变更名字的（还应当提交收养证明）；
（四）名字中含有不规范汉字的；
（五）本人学籍或者人事档案使用同一名字超过10年以上，且与公安机关登记不一致的（还应当提交本人学籍或者人事档案复印件）；
（六）公民出家或者僧人、道士还俗的（还应当提交宗教事务管理部门出具的证明）；
（七）公民未满6周岁的。
佛教、道教出家人员本人要求世俗姓名变更为法号的，公安机关在户口簿册“曾用名”项目内登记世俗姓名。佛教、道教出家人员还俗的，将姓名变更为“曾用名”项目内登记的世俗姓名。
第一百二十五条公民年满18周岁申请变更姓名，应当向户籍所在地公安派出所提出书面申请。未满18周岁的须由亲生父母协商一致并持双方书面申请，同时到户籍所在地公安派出所申请，父母一方失踪或者死亡的，由另一方持人民出具的宣告失踪文书或者注销原因为死亡的《户口注销证明》，到户籍所在地公安派出所办理；父母一方死亡、另一方再婚的，按照下列情形办理：
（一）子女未满10周岁的，由其父亲和继母，或者母亲和继父协商一致后，持双方书面申请，同时到户籍所在地公安派出所办理姓名变更手续；
（二）子女已满10周岁未满18周岁的，应当征得其本人同意后，由其父亲和继母或者母亲和继父协商一致，持双方书面申请，同时到户籍所在地公安派出所办理姓名变更手续；
（三）子女已满16周岁未满18周岁、以本人劳动收入为主要生活来源的，可以自主决定本人姓名的变更。
公民申请变更姓名，未满6周岁的，由公安派出所所领导核准后办理；超过6周岁的，经户籍所在地县级公安机关户政管理部门核准后，由公安派出所给予办理。
第一百二十六条有下列情形之一的，不予办理姓名变更登记：
（一）正在服刑或者行政处罚尚未执行完结的；
（二）正在接受刑事案件或者治安案件调查的；
（三）民事案件尚未审结或者尚未执行完结的；
（四）刑事案件尚未审结；
（五）被限制出国（境）期限未满的。
已批准变更姓名后发现存在上述情形的，公安机关应当立即撤销批准变更的决定，恢复其变更前的姓名。
第一百二十七条《居民户口簿》、《常住人口登记表》曾用名项目记载姓名更改人最近一次的曾用名。