在什么情况下可以和企业订立无固定期限的合同？

按照劳动合同法第十四条第三款的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。劳动合同法第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。在现实中，一些用人单位出于种种原因，不愿意与劳动者订立书面劳动合同，容易发生争议，不利于保护劳动者的合法权益。为解决书面劳动合同签订率偏低的问题，本法作了一系列的规定，主要包括：自建立劳动关系一个月内应当订立书面劳动合同；一个月不签的，支付二倍工资；一年不签的，视为已订立无固定期限劳动合同。劳动合同法的这一规定是解决书面劳动合同签订率偏低问题的重要一环。