新员工跟公司签订劳动合同可以直接签订无固定期限劳动合同吗

可以，但前提是劳动者严重违反用人单位规章制度或对用人单位造成重大经济损失等情况，在劳动者有过错的情况下，即使签订的是无固定期限劳动合同，用人单位也可以依法解除。《劳动合同法》
第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法
第二十六条
第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。