父母在什么情况下可以放弃监护权

您好，对于您提出的问题，我的解答是,
(1)根据《民法通则》的规定，监护人不履行监护职责，或者侵害了被监护人的合法权益，其他有监护资格的人或者单位向人民，要求监护人承担民事责任的，按照普通程序审理要求变更监护关系的，按照特别程序审理既要求承担民事责任，又要求变更监护关系的，分别审理。
其他有监护资格的人或者单位是指未成年人的父母祖父母、外祖父母兄、姐关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的精神病人的配偶父母成年子女其他近亲属关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
(2)夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民认为可以取消的除外。
(3)监护人可以将监护职责部分或者全部委托给他人。因被监护人的侵权行为需要承担民事责任的，应当由监护人承担，但另有约定的除外被委托人确有过错的，负连带责任。
(4)夫妻一方死亡后，另一方将子女送给他人收养，如收养对子女的健康成长并无不利，又办了合法收养手续的，认定收养关系成立其他有监护资格的人不得以收养未经其同意而主张收养关系无效。
《民法总则》第三十六条
监护人有下列情形之一的，人民根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康行为的；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责并且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态的；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为的。本条规定的有关个人和组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民申请。