绑架后被害人逃跑,犯罪嫌疑人在被害人逃跑过程中杀害被害人的,应当定性为绑架罪和故意罪。
刑法第239条的规定,有下列情形之一的,应当立案:
(1)以勒索财物为目的绑架他人的,或者绑架他人作为人质的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产;情节较轻的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。
(2)犯前款罪,致使被绑架人死亡或者杀害被绑架人的,处死刑,并处没收财产。
(3)以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的,依照前两款的规定处罚。
刑法第二百三十二条规定:故意杀人的,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。