父母双方离婚后，抚养子女一方或双方应该承担怎样的权利义务

1，根据我国婚姻法的规定，抚养孩子的一方应该行使对孩子的监护权；另一方应该支付孩子的抚养费，按照相关法律规定，抚养费对方工资收入20%-30%为标准计算；并有探视的权利。
2，监护权的具体内容可以分为以下：一，人身监护权。监护权的人身监护权与亲权中的身上照护权的内容基本相同，具体包括：
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1）住居所指定权。未成年人不得随意离开监护人指定的住所和居所。此权利由监护人行使。对于精神病人，亦同。
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2）交还请求权。当未成年人或精神病人被人劫掠、诱骗、拐卖、隐藏时，监护权享有请求交还被监护人的权利。
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3）被监护人身份行为以及身上事项的同意权。未成年人或精神病人，不能行使身份行为和决定身上事项，必须经监护人同意，方能行使。如限制民事行为能力人职业的许可，法律行为的补正等，都由监护人为之。
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4）扶养义务。这一义务源于亲属权的义务，监护人应当为被监护人提供扶养费，包括生活费、教育费和医疗费等费用，但被监护人有财产的除外。对被监护人无法定扶养义务之人，不承担此项义务。
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5）对被监护人监督、教育的权利和义务。被监护人是未成年人的，其教育、监督的权利和义务，与亲权的内容相同；被监护人是精神病患者的，监督