一方是醴陵户口，醴陵能办理异地协议离婚吗

可以。根据《婚姻登记管理条例》第十一条规定，办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：
(一)本人的户口簿、身份证
(二)本人的结婚证
(三)双方当事人共同签署的离婚协议书。因此，协议离婚，去民政局办理离婚时，没有户口本则无法办理。这时候可以通过两种方法来解决这个问题。一是申请补办户口本二是到户籍部门开具户籍证明。各地区略有差异，建议以当地派出所答复为准。若双方无法通过协议离婚结束婚姻关系，则可以诉讼离婚，以双方感情是否破裂作为是否判决离婚的标准，待离婚判决生效后，则双方夫妻关系终止，可以另行缔结婚姻。通过诉讼离婚无需户口本，但如离婚后一方需要办理户口迁出手续，仍然需要户口本，可以通过上述两种方法解决。