女人带着孩子离婚然后再婚，前夫该不该继续给抚养费

给孩子的抚养费不能用于抵债。欠债的是孩子监护人，不是孩子。而夫妻离婚，不直接抚养孩子一方支付的抚养费是用于孩子的学习，生活和医疗等开支，不是对孩子直接抚养人的补偿。所以，债权人申请执行财产，不能执行孩子的抚养费用。
《婚姻法》第三十七条 离婚后的子女抚养
离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民判决。 关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。