我们签订了购房合同，并且交了押金，之后才知道自己没有购房资格，中介也没有告知，请问押金可以退么？这样算不算违约？

这样情况押金应该退还。
1、因为你们签订的购房合同因为你没有购房资格而属于无效合同，导致合同无效的原因是违反了国家有关房地产的政策法规，不是你单方违约造成，不能归责于你。
2、最高人民法院《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第4条规定：“出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。”