已经在交通事故认定书上签字了，还能要求重新认定吗？

可以在收到《交通事故认定书》10日内向市交警支队申请重新认定。
按照规定，在你签收交警送达给你的《交通事故认定书》时，虽然你签上了自己的名字。但并不代表你就是同意了《交通事故认定书》的责任划分，只能证明你收到了这份《交通事故认定书》。
根据《道路交通安全法》第七十三条：公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
《交通事故处理工作规范》第六十九条：上一级公安机关交通管理部门作出责令重新认定的复核结论后，原办案单位应当撤销原道路交通事故认定书，按照《道路交通事故处理程序规定》第五十六条的规定重新制作编号不同的道路交通事故认定书，并在重新制作的道路交通事故认定书中注明撤销原道路交通事故认定书。