肇事方先行垫付的医药费，能不能直接起诉保险公司

能直接保险公司。最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释（2012）第二十五条人民法院审理道路交通事故损害赔偿案件，应当将承保交强险的保险公司列为共同被告。但该保险公司已经在交强险责任限额范围内予以赔偿且当事人无异议的除外。人民法院审理道路交通事故损害赔偿案件，当事人请求将承保商业三者险的保险公司列为共同被告的，人民法院应予准许。