您好,对于您提出的问题,我的解答是, 可以,我国民法规定:父母有抚养未成年子女的义务。哪怕是离婚了,也不论孩子跟哪方一起生活,双方都有抚养义务。照你说的,如果孩子的父亲没有按时、全额支付孩子的抚养费用,孩子可以以自己的名义他的父亲。但是孩子是未成年人,在民法上叫无民事行为能力人(10岁以下)或不完全民事行为能力人(10-18),他必须有法定代理人(或者监护人),也就是说一般的事情还是需要他母亲帮助他处理。像这种案子,费用一般在200元左右,再说,如果确实是父亲没有尽到抚养义务,那没打官司父亲肯定会败诉,而诉讼费用一般是由败诉方承担的,你放心好了。为了自己的权益,一定要去争取!