根据《道路交通事故处理程序规定》 第十二条 当事人未在道路交通事故现场报警,事后请求公安机关交通管理部门处理的,公安机关交通管理部门应当按照本规定第十条的规定予以记录,并在三日内作出是否受理的决定。经核查道路交通事故事实存在的,公安机关交通管理部门应当受理,并告知当事人;经核查无法证明道路交通事故事实存在,或者不属于公安机关交通管理部门管辖的,应当书面告知当事人,并说明理由。
因此,只要你提供相关证据(如:事故当时照片,保险公司的勘察记录,最好是拉着保险公司的人一起去帮你证明),这样交警就会采信,这样就可以补开出“道路交通事故认定书”了