1、合同法规定：租期6个月以上的应当签订书面合同，未签订书面合同的视为不定期租赁。由于你们后来未签书面合同，应视为不定期租赁。虽然对方续交了一年房租，仍不能认定你们的租期为一年，但应当按照原合同其他条款履行。
2、由于按照目前情况，你们双方系不定期租赁，而法律规定承租人转租未经出租人同意，出租人可以解除合同。所以，如果对方转租你们有权解除租赁合同，但是应当向对方退还扣除实际租赁期限费用后的剩余租赁费。即使对方没有转租，你们也有权直接按照上述做法解除合同。
3、至于你说的对方合同中可能增加了一条调整租期的手写条款，而你方合同上没有，那么就是说双方合同不一致。这种情形下，如果该手写条款字迹上没有双方的手印或签名，该变更条款应该是无效的。如果有双方手印，可能有些麻烦，对方有理由主张是对合同条款的变更。虽然合同中一般会写“本合同一式两份”，但是我觉得并不能据此认定两份合同都无效或者其中某一份有效。
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