根据你的问题解答如下, 减刑的程序是方根据罪犯的表现向中级以上人民提出减刑建议书,人民组成合议庭进行审理,对确有悔改表现和立功的,裁定予以减刑。可以减刑的实质条件是认真遵守监规,接受教育改造,或者有立功表现。你爸的表现可以减刑,但是要走程序,由于需要由方提出减刑建议书,所以说呢和方关系不能搞得太僵的,你也应该知道中国的人情关系。你的那个亲戚可能起到了一些作用。因为方可以提出减刑建议也可以不提出,方有一定裁量权。我感觉你的那个亲戚起些作用,但不是决定作用吧,还有请客送礼的对象的职位,你自己综合考虑下吧。