但是我父亲不肯支付抚养费，现在我成年了可以索赔抚养费吗？

可以拒绝付抚养费。
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第10条的规定，父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。
因此，离婚时，双方可以在离婚协议中约定子女随一方生活，而另一方不付抚养费。
但是，根据《婚姻法》第37条的规定，子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
因此，即便在离婚协议中约定了一方不付抚养费，如果确有需要，子女也可以在必要时向其提出支付抚养费的要求。