哪些机关可以设立鉴定机构？

您好，对于您提出的问题，我的解答是, 【法律意见】
初次鉴定设区的市级劳动能力鉴定委员会负责，再次鉴定由省劳动能力鉴定委员会负责。
【法律依据】
《工伤保险条例》
第二十三条　劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
第二十六条　申请鉴定的单位或者个人对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服的，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论。