被辞职的同事,要我给公司营业执照复印件去劳动局告公司我可以给吗

这件事情从你目前所处的位置来说：你是不能给的。原因有如下：
1、你在公司上班，你是公司的一员，你与公司的利益是一体的；
2、这是不符合法律规定的，你无权私自拿公司的营业执照复印件给已经离职的员工，如果从你的角度来讲，你这样做是违反了相关规定的；
3、且不说你与已经离职同事的私人关系如何，如果在之后的法律事件中涉及到其如何取得营业执照事件，公司进行追究，你的责任还是很重大的。因此请慎重考虑，是否还会在这个公司继续工作下去，你的同事可以通过正常途径去取得营业执照复印件，这并非是关系生死且唯一的途径。